Eine einfache mathematische Gleichung spaltet die Menschen über die richtige Antwort

Eine scheinbar einfache mathematische Gleichung verwirrte die Teilnehmer/innen und veranlasste sie, sich an die verschiedenen Reihenfolgen von Operationen zu erinnern, die sie in der Schule gelernt hatten. Die Verwirrung wurde noch größer, als zwei verschiedene Antworten auftauchten und sie nicht wussten, welche davon richtig war.

In den Weiten des Internets haben scheinbar einfache mathematische Fragen eine bemerkenswerte Tendenz, sich zu verwirrenden Denksportaufgaben zu entwickeln, die unsere intellektuellen Fähigkeiten herausfordern und uns verwirrt zurücklassen, während wir nach der scheinbar schwer fassbaren richtigen Antwort suchen.

Diese viralen Mathe-Gleichungen, die oft für Grundschüler/innen gedacht sind, erschüttern die Erwartungen, indem sie versteckte Komplexitäten enthüllen, die selbst die geschicktesten Problemlöser/innen verblüffen. Hinter der scheinbaren Einfachheit dieser Fragen verbergen sich faszinierende Rätsel, die die Neugierde der Online-Communitys wecken.

Die virale Mathe-Gleichung

Ende Juli 2019 teilte der Nutzer @pjmdoll auf Twitter eine Matheaufgabe, die schnell virale Aufmerksamkeit erregte: 8 ÷ 2(2+2)=? Obwohl die Frage auf den ersten Blick trügerisch einfach erschien, forderte sie die Menschen dazu auf, ihre geistigen Fähigkeiten einzusetzen und nicht nur ihr Schulwissen, sondern auch ihr Verständnis für mathematische Konzepte zu hinterfragen.

Die scheinbar einfache und doch verwirrende Frage konnte zwei verschiedene Antworten hervorbringen, je nachdem, was man in der Schule gelernt hatte.

Zahlreiche Teilnehmer/innen waren sich sicher, dass die Antwort 16 lautete, während andere vehement für 1 plädierten. Daraufhin begannen hitzige Debatten, in denen sich einige Teilnehmer/innen abfällig äußerten. Ein Nutzer beklagte sich: "Die Leute, die 16 sagen, sollten Mathe wiederholen 😭", während ein anderer behauptete, er habe zwei Matheabschlüsse: "Ich habe 2 Matheabschlüsse, es ist 1."

Ein dritter Nutzer bemerkte: "Es sind 16 und diese Antworten sind ziemlich traurig". Um die Verwirrung noch zu steigern, wurden Bilder von verschiedenen elektronischen Taschenrechnern gezeigt, die die Gleichung mit zwei verschiedenen Lösungen darstellten. Dieses Szenario stellte den normalerweise beruhigenden Bereich der Mathematik in Frage, in dem es klare Unterscheidungen zwischen richtig und falsch gibt, und erzeugte ein beunruhigendes, aber auch seltsam faszinierendes Gefühl der Mehrdeutigkeit.

Die Frage war so verblüffend, dass sogar die Person, die sie gestellt hat, Schwierigkeiten hatte, die richtige Antwort zu finden. "Ich mache Klammern, Multiplikation und dann Division, also glaube ich, dass es 1 ist", schrieb sie. "Ich sehe, dass die Division anscheinend zuerst kommt... daher habe ich in Mathe nicht gut abgeschnitten", lautete die zweite Antwort. Abschließend schrieben sie: "[Mathe] ist sowieso blöd, folge mir und schau [Naruto] <3."

Hat die Frage eine richtige Antwort?

Man könnte sich fragen, ob die rätselhafte Matheaufgabe eine einzige richtige Lösung hat. Die Frage hatte tatsächlich eine eindeutige Antwort, aber nur, wenn sich alle an die vereinbarten Regeln der "Reihenfolge der Operationen" hielten.

Beim Umgang mit mehreren mathematischen Operationen wie Klammern, Multiplikationen, Divisionen, Additionen und Subtraktionen kann die Reihenfolge, in der diese Operationen ausgeführt werden, das Ergebnis erheblich beeinflussen.

Im Fall des Ausdrucks 8 ÷ 2(2+2) war die einhellige Meinung auf Twitter, die Rechnung innerhalb der Klammern zuerst zu lösen, was 2+2 und damit 4 ergab. Damit reduzierte sich die Frage auf 8 ÷ 2 × 4.

Das Dilemma entstand jedoch, als sowohl die Division als auch die Multiplikation anstanden. Die Frage war: Sollte die Division Vorrang haben, was zu 4 × 4 = 16 führt? Oder sollte die Multiplikation Vorrang haben, was zu 8 ÷ 8 = 1 führt?

Um dieses Problem zu lösen, besagt die gängige Konvention, dass Multiplikation und Division gleiche Priorität haben. Um den Gleichstand aufzuheben, wird von links nach rechts gerechnet. Folglich hat die Division Vorrang, gefolgt von der Multiplikation. Die richtige Antwort lautet also 16.

Damit sich die Schüler diese Reihenfolge besser merken können, haben Pädagogen das Akronym PEMDAS in ihr Gedächtnis eingeprägt: Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion.

Alternativ verwendeten einige Lehrkräfte das Akronym BODMAS: Klammern, Ordnungen, Division und Multiplikation sowie Addition und Subtraktion. Andere entschieden sich für einen eingängigen Satz wie "Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally", um ihren Schülern zu helfen, sich die Reihenfolge zu merken.

Auffrischung unserer Grundschul-Mathekenntnisse

Die scheinbar einfache und doch verwirrende Frage konnte zwei unterschiedliche Antworten hervorbringen, je nachdem, was man in der Schule gelernt hatte. Diejenigen, die auf die Zahl 1 als Lösung kamen, hielten sich an eine veraltete Version der Reihenfolge der Operationen, bei der sie zuerst 2(4) multiplizierten und dann 8 durch 8 teilten. Dieser Ansatz wäre vor einem Jahrhundert korrekt gewesen.

Wenn man die Gleichung jedoch direkt in einen modernen Taschenrechner ohne zusätzliche Klammern eingibt, erhält man eine Lösung von 16. Um eine Lösung von 1 zu erhalten, muss man einen zusätzlichen Satz von Klammern in die Berechnung einfügen.

Was denkst du, ist die richtige Antwort? Wenn du bereit bist, dein Gehirn ein wenig zu kitzeln, klick hier, um über die Mathefrage für Kinder zu lesen, die eine hitzige Debatte ausgelöst hat und bei der man sich nicht auf die richtige Antwort einigen konnte.